Родился на Украине в г. Хмельницкий. В 1968 г. окончил оркестровый факультет Львовской государственной консерватории имени Н. В.Лысенко. В 1968-71 гг. преподавал в Белорусской государственной консерватории имени А. В.Луначарского. В 74-м г. окончил с отличием факультет оперно-симфонического дирижирования Белорусской консерватории. В 1974-76 гг.был дирижером-стажером Государственного симфонического оркестра Белоруссии и дирижером оперной студии при консерватории.

В 1977 г. окончил с отличием аспирантуру Белорусской консерватории, с большим успехом продирижировав в минском Государственном (ныне Национальный) академическом Большом театре оперой «Иоланта» П. Чайковского. В 1976-78 гг. работал музыкальным редактором киностудии «Беларусьфильм».

В 78-м г. был принят в Большой театр на должность дирижера и художественного руководителя сценического оркестра. Профессионализм и организаторские способности позволили ему создать первоклассный духовой оркестр и подготовить с ним обширный концертный репертуар, включающий классические и современные произведения самых разных авторов, эпох и жанров. Последние годы оркестр с огромным успехом выступает с самостоятельными концертами как на сцене Большого театра, так и на многих других концертных площадках в России и за ее пределами.

В 2000-02 гг. Владимир Андропов занимал должность художественного руководителя оперной труппы Большого театра.

Имеет обширный оперно-балетный репертуар, включающий оперы «Опричник», «Евгений Онегин», «Иоланта» П. Чайковского, «Русалка» А. Даргомыжского, «Моцарт и Сальери», «Царская невеста» Н. Римского-Корсакова, «Борис Годунов» М. Мусоргского, «Прекрасная мельничиха» Дж. Паизиелло, «Набукко», «Сила судьбы» Дж. Верди, «Тоска» Дж. Пуччини, «Любовь к трем апельсинам» С. Прокофьева, балеты «Конек-горбунок» Р. Щедрина, «Чиполлино» К. Хачатуряна.

В Большом театре поставил оперу «Прекрасная мельничиха» и балеты «Бессонница» С. Жукова, «Пиковая дама» на музыку П. Чайковского и «Пассакалья» на музыку А. фон Веберна.

В 1988 г. осуществил первую в мире запись оперы «Американцы» Е. Фомина (либретто И. Крылова).
В 2003-10 гг. был художественным руководителем Астраханского государственного музыкального театра.
С 2009 г. руководит Национальным академическим оркестром народных инструментов России имени Н. П. Осипова. 

В 2001 г. был награжден орденом Дружбы.