Терентьева другая песня с таким же названием, Толкунова поёт..
Здесь в титрах написано - Композитор Е.Ботяров, и стиль его.
Поёт, явно не профессионал, гадать не буду, бесполезно.

Скажите, пожалуйста, а почему стихи в начале(потом отличия есть) очень похожи?

--------------------------------------------

Московская окраина (из д/ф "Окраина" (1972)
 
Автор музыки: Е. Ботяров
Автор стихов: К. Ваншенкин

Исполняет: Юрий Колычев

1.
Тобою сердце ранено, тобой душа полна,
Московская окраина за створками окна.
Всё шибче время движется, и лето, и зима,
На нитки улиц нижутся всё новые дома.
Всё шибче время движется, и лето, и зима,
На нитки улиц нижутся всё новые дома.
 
2.
Ты можешь горе выстоять и выручить не раз
Себя, однако, выставить не рвёшься на показ
Московская окраина, ты тем уже права,
Что в жизнь твою оправлена державная Москва.
Московская окраина, ты тем уже права,
Что в жизнь твою оправлена державная Москва.

3.
Быстрее время движется, и лето, и зима
На нитки улиц нижутся всё новые дома
Я думаю: всё правильно у на с тобой идёт
Московская окраина - конечный разворот
Я думаю: всё правильно у нас с тобой идёт
Московская окраина - конечный разворот
Конечный разворот

https://www.youtube.com/watch?v=kMoouvmWja0

Юрий Осипович Колычёв (15 декабря 1928 — 16 сентября 2019)
— советский и российский актёр.
Народный артист РСФСР (1989).


Информация из глобальной сети

====================================================

Московская окраина
 
Автор музыки: Борис Терентьев
Автор стихов: Сергей Куняев

1.
Тобою сердце ранено, тобой душа полна,
Московская окраина за всплёсками окна.
Быстрее время движется, и лето, и зима,
На нитки улиц нижутся всё новые дома.

2.
Московская окраина, ты тем уже права,
Что в жизнь твою оправлена державная Москва.
Ты можешь в горе выстоять и выручить не раз,
Себя, однако, выставить не рвёшься напоказ.
 
3.
Петровка и Столешников далёко за спиной,
И вновь шесты скворечников, и вновь простор земной,
И ощущенье сильное, что небеса без дна,
И хоть глаза не синие, в них синева одна!

Год первого исполнения Валентиной Толкуновой: 1988

--------------------------------------

В сети есть данные, что песня Бориса Терентьева была написана в 1981. Кто--то её исполнял до Валентины Толкуновой...