Есть у броузеров такая штука - coockie (куки) называется. Это некий код, который сохраняется броузером при установке галочки "запомнить" на любом сайте. При последующем входе этот код сравнивается с тем, что есть на сайте в механизме Вашей авторизации, и если он совпадает, то система авторизации не спрашивает пароль, а сразу авторизует. Это вкратце и упрощенно, про предмет объяснения.

Теперь по сути вопроса: судя по всему Ваш броузер не сохраняет coockie или же при закрытии эта штучка удаляется. Поковыряйтесь в настройках. Т.к. в принципе данный механизм на самом сайте - в исправном состоянии.

Еще возможен вариант с запретом записи кук. Эта опция также может настраиваться в броузере, а также в антивирусной программе, которая, возможно, установлена на Вашем компьютере.

С другими сайтами такого не происходит - кукисы сохраняются...

Вот, кстати, сейчас я зашла без проблем. Скорее всего, если часто заходишь - то все сохраняется. На остальных сайтах сохраняется,пока сам не выйдешь...

Сергей, разве куки влияют на авторизацию?

Конечно. В куках хранится информация, по которой сайт определяет авторизован пользователь или нет.

Попробуйте куки почистить и зайти на Завалинку. Придется авторизовываться заново.

Захожу.  Я пользуюсь Старой Оперой - в настройках пометил "удалять куки при выходе из браузера". Пароль остаётся. За другие браузеры говорить не буду, не пробовал. Но... в других такой опции нет, есть ручная очистка - вот там можно удалить пароли (Вы, лучше меня знаете). Нет вру, в Мозилле тоже при выходе чего-то очищается (кеш точно - правда не всегда).

За Оперу не скажу - она у меня чисто для проверки кроссброузерности верстки сайтов стоит. Поэтому механизма хранения кук там не знаю. А вот Мозилла и Хром - там куки чистятся вручную. Автомат есть, но он не все удаляет.

Сейчас попробовал Хром - тоже норм.Очистил и зашёл с ключа, думаю в Новой Опере тоже самое.