Здравствуйте Борисыч! Уточните пожалуйста; описанная проблема имеет место быть только на некоторых сайтах или везде?

Скорее всего комп берёт эти сайты из кэша. Дата- это скрипт, переведите дату самог компа и увидите эту дату "на сайте".....

Исправить- попробовать не дать компу хранить файлы в кэше (правда, немного уменьшится скорость работы компа).

На Завалинке этого явления нет. А вот на Яху-Россиа есть. На сервере кубанских радиолюбителей и на Анектот.ру тоже есть.

Борисыч, основываясь на той информации, что Вы изложили: "........Два моих разных компьютера заболели одной болезнью: при заходе на некоторые сайты........"    -  предполагаю, что это не "болезнь" Ваших ПК, а скорее всего проблемы на сайтах........

1) Что за браузер Вы используете (на обоих компах)

2) Пробовали ли смотреть с помощью другого браузера? И как результат?

3) И конечно сам браузер, тоже можно обновить.

Только что попробовал с браузером SRWare Iron. То же самое, что и с ИЕ8.

Борисыч, попробуйте пожалуйста установить Оперу или Гугл Хром и проверьте на них.

Только что это явлние произошло на Завалинке. Я послал последнее сообщение, а оно не появилось на сайте. Пришлось уйти-зайти на эту страницу, тогда всё появилось.

Это явление не только у Вас....... бывает, что комент сразу появляется, а бывает, что только после повторного входа на страницу, даже обновление страницы не всегда срабатывает.

Дело в том, что SRWare Iron является упрощённой и более быстрой версией Гугл-Хрома. А он у меня уже был и теперь удалён. К пройденному не возвращаюсь. И разве двух браузеров с одинаковыми результатами мало?

  Вспомнилась карикатура из "Крокодила": молодой иллюзионист репетирует трюк - распиливает женщину в ящике. И говорит ей: "Будем надеяться, что на этот раз....". А вокруг лежат многочисленные половинки женщин.

Борисыч, SRWare Iron специалисты называют недоделкой и доверять такому браузеру не стоит. Тем более, что мы сейчас обсуждаем не браузеры........ (у меня лично установлена Опера другие пробовал - не понравились)

А я слышал, что Гугл-Хром "стучит" Гуглу о похождениях пользователя в и-нете и поедает траффик, снижая скорость. В последнем я убедился сам.

А если по моей болезни лечение на поверхности не лежит, то придётся терпеть и применять научный тык. Авось чего получится!

Спасибо всем участникам за обсуждение.

Борисыч, "стучит" практически все что у Вас установлено на компьютере в том числе антивирус и Windows, без которых не обойтись 

В вашем случае тестирование проблемы необходимо, в дальнейшем можно удалить то, что вы считаете не нужным.

Удачи!