Милица Корьюс родилась в Варшаве, в семье офицера кадетского корпуса Артура Корьюса из Эстляндии. Мать, дворянка Анна Гинтовт, потомок древнего литовского рода Гинтовтов-Дзевалтовских.

В Первую мировую войну корпус перевели в Москву, где Мила (православное имя актрисы) поступила в Елизаветинскую гимназию. После развода родителей, в 1918 году переехала с матерью и сестрами в Киев, где училась в музыкальной школе, пела в церковном хоре. С 1927 года — солистка украинской капеллы «Думка», много гастролировала по СССР.

В 1928 году переехала в Эстонию к отцу, который занимал высокий пост в структурах эстонской армии. Будущая звезда обучалась вокалу у русских музыкантов и педагогов В. А. Маламы и С. И. Мамонтова, эмигрировавших из Советской России. Она выступала на сценах Тарту и Таллина, однако эстонская музыкальная элита не приняла начинающую певицу.

Милица Корьюс вышла замуж за немецкого врача Куно Фолша и поселилась с ним в Германии, у них родилась дочь и два сына. Актриса с успехом дебютировала в Магдебургской, а затем и Берлинской опере, в последней она выступала до 1937 года, прозвище «соловей берлинский». Там её заметил продюсер Ирвинг Тальберг и пригласил в Голливуд.

Кинодебют Милицы Корьюс состоялся в фильме «Большой вальс», в котором она сыграла роль примадонны Венской оперы Карлы Доннер. Фильм вышел на экраны в 1938 году и имел оглушительный мировой успех. Певица на время оставила оперную сцену и снялась ещё в ряде кинолент: «Пражский студент», «Рыцарь империи», «Венера в шелках», однако пиком её кинокарьеры так и оставалась Карла Доннер. Милица Корьюс вернулась в оперу и долгое время была ведущей солисткой Метрополитен-опера. Она много гастролировала, во время поездки по Мексике в 1940 году попала в катастрофу и сломала ногу, что чуть было не закончилось ампутацией. По этой причине была вынуждена рано завершить сценическую карьеру. Занималась воспитанием дочери, изредка давала сольные концерты в США и Канаде.

Скончалась на 72-м году жизни в пригороде Лос-Анджелеса. Похоронена на Вествудском кладбище.